Kąt

Ten artykuł dotyczy kąta płaskiego. Zobacz też: inne znaczenia tego słowa.

Kąty utworzone przez dwie przecinające się proste

Kąt (lub kąt płaski) - każda z dwóch części płaszczyzny zawarta między dwiema półprostymi o wspólnym początku (zwanym wierzchołkiem kąta) wraz z tymi półprostymi (zwanymi ramionami kąta). Każdemu kątowi można przyporządkować pewną wartość, zwaną miarą kąta. Jednostkami miary kątów są radian (rad), stopień (°), grad (^g), minuta (′), sekunda (′′), tercja (′′′) oraz tysiączna. Dwa kąty płaskie o tej samej mierze są kątami przystającymi.

W rozważaniach należy zawsze jasno zaznaczyć, o który z kątów chodzi. Wyjąwszy przypadek, gdy ramiona kąta uzupełniają się do prostej (oba kąty są wtedy półpełne) lub pokrywają się (jeden z kątów jest wtedy zerowy, a drugi pełny), jeden z tych kątów jest zawsze wypukły, a drugi wklęsły.

Niektóre grupy kątów ze względu na wzajemne położenie można zakwalifikować do pewnych kategorii, np.

• przyległe,
• naprzemianległe,
• wierzchołkowe.

Kąty można też podzielić ze względu na miarę:

• zerowy - kąt utworzony przez dwie półproste pokrywające się, a tym samym im równy; miara kąta zerowego jest równa 0 rad (lub 0°);
• ostry - kąt o mierze większej od 0 rad (lub 0°), lecz mniejszej od π/2 rad (lub 90°);
• prosty - kąt przystający do swojego kąta przyległego. Miara kąta prostego wynosi π/2 rad (lub 90°);
• rozwarty - kąt o mierze większej od π/2 rad (lub 90°), lecz mniejszej od π rad (lub 180°);
• półpełny - każdy z dwu kątów utworzonych przez dwie półproste uzupełniające się do prostej; miara kąta półpełnego wynosi π rad (lub 180°);
• pełny - kąt utworzony przez dwie półproste pokrywające się i równy całej płaszczyźnie; miara kąta pełnego wynosi 2π rad (lub 360°);
• wypukły - kąt, który jest figurą wypukłą; miara takiego kąta jest mniejsza lub równa π rad (lub 180°) albo równa 2π rad (lub 360°);
• wklęsły - kąt, który nie jest figurą wypukłą; miara takiego kąta jest większa niż π rad (lub 180°), lecz mniejsza niż 2π rad (lub 360°).